Join 48,102 users and earn money for participation
read.cash is a platform where you could earn money (total earned by users so far: $ 202,207.00).
You could get tips for writing articles and comments, which are paid in Bitcoin Cash (BCH) cryptocurrency,
which can be spent on the Internet or converted to your local money.
১ মেট্রিক টন = ১০ কুইন্টাল = ১০০০ কেজি ১ লিটার = ১০০০ সিসি
১ মণ = ৪০ সের
১ বিঘা = ২০ কাঠা( ৩৩ শতাংশ) ;
১ কাঠা = ৭২০ বর্গফুট (৮০ বর্গ গজ) 1 মিলিয়ন = 10 লক্ষ
1 মাইল = 1.61 কি.মি ;
1 কি.মি. = 0..62
1 ইঞ্চি = 2.54 সে..মি ;
1 মিটার = 39.37 ইঞ্চি
1 কে.জি = 2.20 পাউন্ড ;
1 সের = 0.93 কিলোগ্রাম
1 মে. টন = 1000 কিলোগ্রাম ;
1 পাউন্ড = 16 আউন্স
1 গজ= 3 ফুট ;
1 একর = 100 শতক
1 বর্গ কি.মি.= 247 একর
===========================
#সুত্র-১)সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল-
(যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)
1+2+3+4+......+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2]
n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা
s=যোগফল
#প্রশ্নঃ 1+2+3+4+…………+100 =?
#সমাধানঃ[n(n+1)/2] = [100(100+1)/2] = 5050
#সুত্রঃ2)সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,-
প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি
S= [n(n+1)2n+1)/6]
(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²........ +n²)
#প্রশ্নঃ(1² + 3²+ 5² + ....... +31²) সমান কত?
#সমাধানঃS=[n(n+1)2n+1)/6]
= [31(31+1)2x31+1)/6] (এখানে n=শেষ সংখ্যা,31)
#সুত্রঃ3)সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে-
প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি
S= [n(n+1)/2]2
(যখন 1³+2³+3³+.............+n³)
#প্রশ্নঃ1³+2³+3³+4³+…………+10³=?
#সমাধানঃ [n(n+1)/2]2 = [10(10+1)/2]2 = 3025(উঃ)
#সুত্রঃ4)পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ
পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +১
#প্রশ্নঃ5+10+15+…………+50=?
#সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি]+ ১
= [(50 – 5)/5] + 1 =10
সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি = [(5 + 50)/2] x 10 = 275(উঃ)
#সুত্রঃ৫)n তম পদ=a + (n-1)d
এখানে, n =পদসংখ্যা, a = ১ম পদ, d= সাধারণ অন্তর
#প্রশ্নঃ 5+8+11+14+.......ধারাটির কোন পদ 302?
#সমাধানঃধরি, n তম পদ =302
বা, a + (n-1)d=302
বা, 5+(n-1)3 =302
বা, 3n=300
বা, n=100(উঃ)
#সুত্রঃ6)সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে,M=মধ্যেমা=(১ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2
#প্রশ্নঃ1+3+5+.......+19=কত?
#সমাধানঃS=M²={(1+19)/2}²=(20/2)²=100(উঃ)
===========================
ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করার একটি effective টেকনিক!
#ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 5 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
(০১) 13/5= 2.6 (ক্যালকুলেটর ছাড়া মাত্র ৩ সেকেন্ডে এটি সমাধান করা যায়)
টেকনিকঃ 5 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 2 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 13*2=26, তারপর থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 2.6 ।
(০২) 213/5=42.6 (213*2=426)
0.03/5= 0.006 (0.03*2=0.06 যার একঘর আগে দশমিক বসালে হয় 0.006) 333,333,333/5= 66,666,666.6 (এই গুলা করতে আবার ক্যালকুলেটর লাগে না কি!)
(০৩) 12,121,212/5= 2,424,242.4
এবার নিজে ইচ্ছেমত 5 দিয়ে যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করে দেখুন, ৩.৫ সেকেন্ডের বেশি লাগবে না!!
#ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 25 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
০১. 13/25=0.52 (ক্যালকুলেটর ছাড়া মাত্র ৩ সেকেন্ডে এটিও সমাধান করা যায়)
টেকনিকঃ 25 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 4 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 13*4=52, তারপর থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 0.52 ।
০২. 210/25 = 8.40
০৩. 0.03/25 = 0.0012
০৪. 222,222/25 = 8,888.88
০৫. 13,121,312/25 = 524,852.48
#ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 125 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
০১. 7/125 = 0.056
টেকনিকঃ 125 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 8 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 3 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 7*8=56, তারপর থেকে 3 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 0.056 ।
০২. 111/125 = 0.888
০৩. 600/125 = 4.800
===========================
#আসুন সহজে করি ...
টপিকঃ ১০ সেকেন্ডে বর্গমূল নির্ণয়।
বিঃদ্রঃ যে সংখ্যাগুলোর বর্গমূল ১ থেকে ৯৯ এর মধ্যে এই পদ্বতিতে তাদের বের করা যাবে খুব সহজেই। প্রশ্নে অবশ্যই পূর্ণবর্গ সংখ্যা থাকা লাগবে। অর্থাৎ উত্তর যদি দশমিক ভগ্নাংশ আসে তবে এই পদ্বতি কাজে আসবেনা।
** অনেক বড় পোস্ট। অবশ্যই মনোযোগ দিয়ে পড়তে হবে এবং প্র্যাকটিস করতে হবে। নয়ত ৫ মিনিটের মাথায় ভুলে যাবেন।
তবে আসুন শুরু করা যাক। শুরুতে ১ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যার বর্গ মুখস্থ করে নিই। আশা করি এগুলো সবাই জানেন। সুবিধার জন্যে আমি নিচে লিখে দিচ্ছি-
1 square = 1
2 square = 4
3 square = 9
4 square = 16
5 square = 25
6 square = 36
7 square = 49
8 square = 64
9 square = 81
এখানে প্রত্যেকটা বর্গ সংখ্যার দিকে খেয়াল করলে দেখবেন, সবার শেষের অংকটির ক্ষেত্রে -
*১ আর ৯ এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে (1, 81);
*২ আর ৮ এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে(4, 64);
*৩ আর ৭ এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে (9, 49);
*৪ আর ৬ এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে(16, 36);
এবং ৫ একা frown emoticon
এদ্দুর পর্যন্ত বুঝতে যদি কোন সমস্যা থাকে তবে আবার পড়ে নিন।
উদাহরণ ১ঃ 576 এর বর্গমূল নির্ণয় করুন।
১ম ধাপঃ যে সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে তার এককের ঘরের অংকটি দেখবেন। এক্ষেত্রে তা হচ্ছে '6' ।
২য় ধাপঃ উপরের লিস্ট থেকে সে সংখ্যার বর্গের শেষ অংক 6 তাদের নিবেন। এক্ষেত্রে 4 এবং 6 । আবার বলি, খেয়াল করুন- 4 এবং 6 এর বর্গ যথাক্রমে 16 এবং 36; যাদের এককের ঘরের অংক কিনা '6' । বুঝতে পেরেছেন? না বুঝলে আবার পড়ে দেখুন।
৩য় ধাপঃ 4 / 6 লিখে রাখুন খাতায়। (আমরা উত্তরের এককের ঘরের অংক পেয়ে গেছি, যা হচ্ছে 4 অথবা 6; কিন্তু কোনটা? এর উত্তর পাবেন ৮ম ধাপে, পড়তে থাকুন ...)
৪র্থ ধাপঃ প্রশ্নের একক আর দশকের অংক বাদ দিয়ে বাকি অংকের দিকে তাকান। এক্ষেত্রে এটি হচ্ছে 5 ।
৫ম ধাপঃ উপরের লিস্ট থেকে 5 এর কাছাকাছি যে বর্গ সংখ্যাটি আছে তার বর্গমূলটা নিন। এক্ষেত্রে 4, যা কিনা 2 এর বর্গ। (আমরা উত্তরের দশকের ঘরের অংক পেয়ে গেছি, যা হচ্ছে 2 )
৬ষ্ঠ ধাপঃ 2 এর সাথে তার পরের সংখ্যা গুন করুন। অর্থাৎ 2*3=6
৭ম ধাপঃ চতুর্থ ধাপে পাওয়া সংখ্যাটা (5) ষষ্ঠ ধাপে পাওয়া সংখ্যার (6) চেয়ে ছোট নাকি বড় দেখুন। ছোট হলে ৩য় ধাপে পাওয়া সংখ্যার ছোটটি নেব, বড় হলে বড়টি। (বুঝতে পেরেছেন? নয়ত আবার পড়ুন)
৮ম ধাপঃ আমাদের উদাহরণের ক্ষেত্রে 5 হচ্ছে 6 এর ছোট, তাই আমরা 4 / ৬ মধ্যে ছোট সংখ্যা অর্থাৎ 4 নেব।
৯ম ধাপঃ মনে আছে, ৫ম ধাপে দশকের ঘরের অংক পেয়েছিলাম 2? এবার পেয়েছি এককের ঘরের অংক 4 । তাই উত্তর হবে 24 !
কঠিন মনে হচ্ছে? একদমই না, কয়েকটা প্র্যাকটিস করে দেখুন। আমার মতে ১০ সেকেন্ডের বেশি লাগার কথা না।
উদাহরণ ২ঃ 4225 এর বর্গমূল বের করুন।
মনে আছে 5 যে একা ছিল? সে একা থাকায় আপনার কাজ কিন্তু অনেক সোজা হয়ে গেছে। দেখুন কেন -
- প্রশ্নের শেষ অংক 5 হওয়ায় উত্তরের এককের ঘরের অংক হবে অবশ্যই 5 ।
- প্রশ্নের একক ও দশকের ঘরের অংক বাদ দিয়ে দিলে বাকি থাকে 42 ।
- 42 এর সবচেয়ে কাছের পূর্ণবর্গ সংখ্যা হচ্ছে 36, যার বর্গমূল হচ্ছে 6 ।
- তাই উত্তর হচ্ছে 65 !
===========================
#১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২৫ টিঃ
২,৩,৫,৭,১১,১৩,১৭,১৯,২৩,২৯,৩১,৩
৭,৪১,৪৩,৪৭,৫৩,৫
৯,৬১,৬৭,৭১,৭৩,৭৯,৮৩,৮৯, এবং ৯৭।
১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল
১০৬০।
#১-১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ৪ টি।
এভাবে ১-১০,১১-২০...... ১০০ পর্যন্ত
মৌলিক
সংখ্যা হল ৪,৪,২,২,৩,২,২,৩,২,১
-
প্রশ্নঃ ১ কিমি সমান কত মাইল ?
উত্তরঃ ০.৬২ মাইল।
প্রশ্নঃ ১ নেটিক্যাল মাইলে কত মিটার ?
উত্তরঃ ১৮৫৩.২৮ মিটার।
প্রশ্নঃ সমুদ্রের পানির গভীরতা মাপার
একক ?
উত্তরঃ ফ্যাদম।
প্রশ্নঃ ১.৫ ইঞ্চি ১ ফুটের কত অংশ?
উত্তরঃ ১/৮ অংশ।
১মাইল =১৭৬০ গজ।]
প্রশ্নঃ এক বর্গ কিলোমিটার কত একর?
উত্তরঃ ২৪৭ একর।
প্রশ্নঃ একটি জমির পরিমান ৫ কাঠা হলে,
তা কত বর্গফুট হবে?
উত্তরঃ ৩৬০০ বর্গফুট।
প্রশ্নঃ এক বর্গ ইঞ্চিতে কত বর্গ
সেন্টিমিটার?
উত্তরঃ ৬.৪৫ সেন্টিমিটার।
প্রশ্নঃ ১ ঘন মিটার = কত লিটার?
উত্তরঃ ১০০০ লিটার।
প্রশ্নঃ এক গ্যালনে কয় লিটার?
উত্তরঃ ৪.৫৫ লিটার।
প্রশ্নঃ ১ সের সমান কত কেজি?
উত্তরঃ ০.৯৩ কেজি।
প্রশ্নঃ ১ মণে কত কেজি?
উত্তরঃ ৩৭.৩২ কেজি।
প্রশ্নঃ ১ টনে কত কেজি?
উত্তরঃ ১০০০ কেজি।
প্রশ্নঃ ১ কেজিতে কত পাউন্ড??
উত্তরঃ ২.২০৪ পাউন্ড।
প্রশ্নঃ ১ কুইন্টালে কত কেজি?
উত্তরঃ ১০০কেজি।
British & U.S British U.S
1 gallons = 4.5434 litres = 4.404
litres
2 gallons = 1 peck = 9.8070 litres
= 8.810 litres
#ক্যারেট কি?
উত্তরঃ মূল্যবান পাথর ও ধাতুসামগ্রী পরিমাপের একক ক্যারেট ।