উপাদান বচন হিসেবে অবাস্থিত পূর্বগ ও অনুগ-এর
মান সমান নয়। এ জন্য পর্বগ
অনগ অনিবার্যভাবেই ঘটে। কিন্তু অনুগ ঘটলে
পূর্বগ ঘটবেই এমন কোনাে কথা নেই।
- যদি বৃষ্টি হয় তাহলে মাটি ভিজবে। এই প্রাকল্পিক
বচনটি অনুসারে বৃষ্টি হলে
সাই মাটি ভিজবে কিন্তু মাটি ভিজলে যে তা কেবল
বৃদ্টি থেকেই ভিজবে, এমন কোনাে
নেই। কিন্তু সমমানিক বচনের উভয় উপাদান
বচনই সমান, যা আমরা ওপরে বর্ণিত
ইমমনিক বচনের দৃষ্টান্তের মাধ্যমে দেখিয়েছি।
কাজেই প্রাকল্পিক বচনের অনুরূপ হলেও
(b - - d) - b- db-d-6d
d-cb- bnd-
TTF FF
F
TFFT
F
T.
T.
FFT T
সমমানিক বচন বা অপেক্ষক
Equivalent Statement or Function
দুই বা ততােধিক সরল বচন যখন যদি এবং কেবল যদি' (if and only in জ মমানিক বচন ও প্রাকল্পিক বচন অভিন্ন নয়।
শ্সমষ্টি স্বারা গঠিত যৌক্তিক যােজক দ্বারা যুক্ত হয়ে একটি সত্যাপেক্ষক বা যৌগিক কস।
নে করে উইন বনাচর আকারকে বলে সমমানিক অপেক্ষক। এরপ বচনের অঙ্গব হপাদান বচনসমূহের সত্যমূল্যের ওপর। একইভাবে সমমানিক অপেক্ষকেরও সত্যমূল্য এর
কে বলে সমান বচন। আর যে যােজক দ্বারা এ উপাদান বচনগুলাে হু্ঙ্গিক উপাদানবচনসমূহের সত্যমূল্যের ওপর নির্ভরশীল। বস্তুত সমমানিক অপেক্ষকের
বিয্র বানিক যােজাক। প্রতীকী যুক্তিবিদ্যায় সমমানিক যােজকের প্রতী় তামূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে মূলসূত্রটি হচ্ছে- 'সমমানিক বচনের দুটি উপাদান বচন
আমরা জানি, যে কোনাে অপেক্ষকের সত্যমূল্য নির্ভর করে এর অন্তর্গত অঙ্গবচন বা
) প্রতাকটি ব্যবহৃত হয়। বাংলায় এ প্রতীকটিকে তিরেখা বিবলী যাকইসাথে সত্য হলে অথবা একইসাথে মিথ্যা হলে মূল বচনটি সত্য হবে। আর যে কোনাে
পৃষ্ান্ত থারা সমমানিক বচন বা অপেক্ষকের স্বরূপ আরাে সুস্পষ্ট করা যেতে পার়ে। ে
পরক্ষার পাস করবে যদি এবং কেবল যদি তারা ভালােভাবে পড়াশােনা
র সমনানিক বচনটিতে অঙ্গবঢ়ন বা উপাদান বচন হিসেবে দুটি সরল বন প
আটকে ওপরে প্রদত্ত সমমানিক বচনের দৃষ্টান্তটিতে প্রয়ােগ করলে যেসব সম্ভাব্য সত্যমান
ওয়া যায় সেগুলাে হলাে-
ত্রিনাড় চিহন বলা হয় এবং ইংরেজিতে এ প্রতীকটিকে বলা হয় three bar symbol. এক কটি উপাদান বচন সত্য ও একটি উপাদান বচন মিথ্যা হলে মূল বচন মিথ্যা হবে। এ
(১) ছাত্রা পরীক্ষায় পাস করবে, (২) ছাত্ররা ভালােভাবে পড়াশােনা করে। কাজেই দৃয়
বর্ণিত যৌগিক বচনটির প্রতীকায়নের ক্ষেত্রে এর উপাদান বচন দুটির স্থলে গ্রাহক প্রততী
হিসেবে খথাক্রমে p ও এ স্থাপন করলে এবং বছচনটির যােজক যদি এবং কেবল যদি
ইলে ক্লবক প্রতীক হিসেবে = (cquiv) প্রতীকটি স্থাপন করলে আলােচ্য বচনটির অা
সমমানিক বচনের অন্তর্গত উপাদান বাচন হিসেবে সমমান বচন দুটি একইসাথে সত্য
বা একইসাথে মিথ্যা হতে পারে। অর্থাৎ ছাত্ররা পরীক্ষায় পাস করলে বুঝতে হবে তার়া
তালােভাবে পড়াশােনা করেছে। একইভাবে ছাত্ররা পরীক্ষায় পাস না করলে বুঝতে হবে
য জালােভাবে পড়াশােনা করেনি। কাজেই উভয় ক্ষেত্রেই সম্পূর্ণ যৌগিক বচনটি
সত্য হবে।
সমমনিক বনকে অনেক যুক্তিবিদই দ্বিপ্রকল্পন, দ্বৈতপ্রকল্পন বা দ্বিপ্রাকটি
| (hcndt.onal) বচন নামেও অভিহিত করে থাকেন। কেননা এরূপ বচন মূলত
| প্রাক্কিক বচনের সময্বয়ে গঠিত হয়ে থাকে। অন্যকথায়, এরূপ বচনকে বিশ্লেষণ কা
নিক বচনের অন্তর্গত উপাদান বচন হিসেবে সমমান বচন দুটির যে কোনাে
একটি সত্য ও একটি মিথ্যা হতে পারে। অর্থাৎ
এমন হতে পারে, ছাত্ররা পরীক্ষায়
পাস করেছে কিন্তু ভালােভাবে পড়াশানা করেনি।
অথবা এমনও হতে পারে, ছাত্ররা
পরীক্ষায় পাস করেনি যদিও তারা ভালােভাবে
পড়াশােনা করছে। কিন্তু সমমানিক
বচনের স্বরূপ অনুসারে এরপ হতে পারে না। আর
এ জন্য এ উভয়ক্ষেত্রেই সম্পূর্ণ
badya
এতে পৃথক দুটি প্রাকল্পিক বচন পাওয়া যায়।
যৌগিক বচনটি মিথ্যা হবে।
তাকী যুক্তিবিদ্যা-৭