@ggg0820 4 June 2022

今天來發個數學廢文 數學的世界跟現實有多少落差？ 各位應該都有拿過筆在紙上亂畫過，那有沒有一種辦法能一筆畫把整張紙塗滿呢？ 在不考慮把筆頭換粗（原子筆換麥克筆之類），只能用原子筆且假設墨水不會暈開的限制下，塗滿一個格子似乎不太實際。 看到這邊，相信大家心裡都有答案了，就是現實不可能但數學裡可能。以下開始數學： 皮亞諾曲線（Peano Curve） 由最左邊的圖形為種子，不斷的在每個“邊”上遞迴，就能用線段把圖形填滿。所以如果想要製作一個自己想要的曲線，只要先弄一個種子線段出來，不斷遞迴就可以了。 有趣的地方：線段是一維，而圖形是二維，以常識和生活經驗來看低維度是不可能填滿高維度的，但皮亞諾曲線做到了，而這種曲線（碎形）也頻繁出現在生活中。 雪花是個經典的碎形，神奇的是雪花也可以由這種生成方式產生。圖二為Koch snowflake。每片雪花的形狀都不會是一樣的，可以理解成因為種子不一樣，所以最後結果也不會一樣。 至於雪花的種子線段怎麼產生，這部分就不在數學範疇了（逃