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用腦過度來吃個藍莓奶油鬆餅 上課時突然間就全部聽不懂了，從第一個黑板可以理解是在講機率空間，然後突然飛到Lebesgue積分，途中經過不可數無限和黎曼積分在機率空間裡面沒辦法算，最後停在期望值，教授講這段花了20分鐘，我覺得我大概需要20小時讀書時間才能理解。 今天學到了幾何分佈跟指數分佈有「失憶症」(memoryless) 小明買了一顆二手電池（有電但不知道還有多少電），假設電池是理想狀態，電池壽命服從指數分佈。這顆二手電池能用一個月的機率會等於這顆二手電池在全新的時候能用一個月的機率，因為指數分佈有「失憶性」，透過條件機率運算可以驗證這個結論。 而幾何分佈也有「失憶症」，舉些具體一點的例子： 賭徒心理：連賭10把都輸，下一把贏的機率應該比第一把就贏的機率還大，這是錯的。 如果每一次賭局都是獨立事件，贏的機率是p，那連輸10次，第11次贏的機率會是條件機率(1-p)^10*p/(1-p)^10，化簡得到p，這個p也是第一次賭就賭贏的機率，抽象一點來看就像失憶一樣，不管前面輸了多少，下一把贏的機率都是p。 這個概念跟經濟學的沉沒成本類似，小明買了一瓶飲料，喝了幾口覺得很難喝，這時他就算倒掉或是整瓶喝完都沒辦法把飲料錢拿回來（失憶症），所以做選擇時不需要考慮飲料多少錢，想倒掉就倒掉，想喝完就喝完。 小明去超商大夜班打工，店裡只有他在收銀台，已經有一段時間沒有人光顧了，這時小明突然很想上廁所，他要等到下一個顧客消費完再去上廁所嗎，還是直接去上廁所？ 由於顧客上門會類似幾何分佈，不管小明在什麼時候上廁所，顧客上門的機率都是一樣的，並沒有說越久沒有人來機率就越大。所以小明應該在想上廁所時就上廁所。 太神奇了，讀數學還能學到什麼時候該上廁所。

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