@BucketMan
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念數學好痛苦R 本來想說差不多11點收工 結果一卡住就卡了兩小時 重點是還沒想通... 定理證明2. 的部分 沒理解錯的話，三者關係 span(S) ⊆ X, Ω 中所有元素的交集 ⊆ X, 應該是這樣? 那為什麼可以直接把 X 代換成 span(S) 得到 Ω 中所有元素的交集 ⊆ span(S) 的結論呢? 不知道不明瞭不想要為什麼我的心...
@BucketMan
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17 comments
S\in \Omega{}，所以S \in{} \bigcup_{W \in \Omega{}}W，因此\bigcap_{W \in \Omega{}}W應該是\bigcup_{W \in \Omega{}}W裡最小的那個，i.e.，\bigcap_{W \in \Omega{}}W \subset \bigcup_{W \in \Omega{}}W。 換句話說如果我們隨便找一個X \in{} \Omega{}，我們都可以得到\bigcap_{W \in \Omega{}}W \subset X。
"交集是聯集內最小的那個"，這句我不太能理解 要怎麼確定裡面沒有更小的集合了? 如果我把span(S)拿掉任意組線性組合湊成一個新集合，這個集合應該還是會在W交集內? 或是說我能不能隨便抓n個線性組合當作一個集合N 這個集合應該會滿足 N ∈ Ω N ⊆ span(S) N =/= span(S) 那這樣是不是也可以得到結論 Ω 中所有元素的交集 ⊆ N 但實際上N卻只是 span(S) 的真子集 表示W交集內還有更小的集合? 從圖的這個定理看，是不是也可以說 0向量集 ∈ Ω 因此 Ω 中所有元素的交集 ⊆ 0向量集 ? 但這樣看起來又非常不合理...
Omega空間裡的東西都要包括一個集合所以不能是空的吧
那我上面說的這些呢? 還是搞不懂為什麼"交集是聯集內最小的那個" 這句話是怎麼來的... 交集內不是還有其他集合嗎? 如果交集 = span(S)，span(S)又是複數個(假設為n)線性組合的集合 那不就代表span(S)裡還有很多子集合(n-1個線性組合湊成一個集合?) => 交集下還有子集合 這樣交集並非最小吧?
他的交集是「omega」裡元素的交集；omega裡每個集合都要包括S說… span(S)的真子集合比S還小，不包括在omega裡所以不會被交集到
抱歉我腦袋還是轉不過來 還是不懂 "交集是聯集內最小的那個" 結論怎麼來的 這句話不是應該要先證明 "Ω裡元素的交集" 內已經沒有任何集合了 才可以當做前提使用? 沒先證明過好難說服自己接受...
哦哦好像有道理 omega裡的元素都是包括S的集合。假設omega裡有1個集合A_1，那交集就是A_1，當然非空。 假設omega裡有N個元素，也就是A_1,...,A_N隨便取幾個交集都非空，那當omega有N+1個元素時，把A1到AN交集起來取名B，再看B和A_N+1是兩個集合的case所以依強數學歸納法可以知道omega裡有N+1個元素隨便取交集也會包括S@@ ps. 集合的顯然性質：A包括於A聯集B→ 此時把A連集B取名為C，A-B的部分取名為D，我們就有 C交集D包括於C→集合越交集越小的概念。
雖然還是覺得霧煞煞，不過我好像有比較懂一點點了 先謝大大花這麼多時間幫我釐清!
不會，我在車上沒什麼事亂解XD
乾蝦大欸
以後說不定哪裡還要麻煩桶男大大
小的好像沒甚麼專長可以幫助到大家orz
可是只有證明出交集包含S，但應該沒有證明出交集是最小單位吧? 沒理解錯的話，這段證明應該可以得 S∈ Ω ? 然後根據定義 S ⊆ span(S), span(S) ∈ Ω 回到原本的證明: Ω裡元素的交集 ⊆ X, ∀X ∈ Ω 因 S∈ Ω 所以取 X =S 故 " Ω裡元素的交集 ⊆ S" 這樣不就跟原本命題 "span(S) ⊆ Ω裡元素的交集" 且 "Ω裡元素的交集 ⊆ span(S)" 矛盾了嗎?
加油（？ 完全看不懂
問好幾個人都一樣，不想努力了
看不懂
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